（2010•濟(jì)南）如圖所示，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別為OB、OC的中點(diǎn)，則cos∠OMN的值為（ ）

A．
B．
C．
D．1
【答案】分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠OBC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的中位線定理求出∠OMN的度數(shù)，最后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可．
解答：解：∵正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，∴∠OBC=45°．
∵點(diǎn)M、N分別為OB、OC的中點(diǎn)，∴MN∥BC．
∴∠OMN=∠OBC=45°．
∴cos∠OMN=cos45°=．
點(diǎn)評：此題比較簡單，考查的是正方形的性質(zhì)、三角形中位線定理及特殊角的三角函數(shù)值．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•濟(jì)南）如圖所示，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，∠BAD=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求線段AD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照A?D?C?B?A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動一周，設(shè)運(yùn)動時間為t秒、求t為何值時，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切．

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（2010•濟(jì)南）如圖所示，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，直線BD的函數(shù)表達(dá)式為，拋物線的對稱軸l與直線BD交于點(diǎn)C、與x軸交于點(diǎn)E．
（1）求A、B、C三個點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為線段AB上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點(diǎn)N，分別連接AN、BM、MN．
①求證：AN=BM；
②在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值．

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（2010•濟(jì)南）如圖所示，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，∠BAD=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求線段AD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照A?D?C?B?A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動一周，設(shè)運(yùn)動時間為t秒、求t為何值時，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切．

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（1）求A、B、C三個點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為線段AB上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點(diǎn)N，分別連接AN、BM、MN．
①求證：AN=BM；
②在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值．

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（1）求線段AD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照A?D?C?B?A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動一周，設(shè)運(yùn)動時間為t秒、求t為何值時，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切．

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