如圖，AB∥CD，學(xué)習(xí)興趣小組分別探討下面三個(gè)圖形，∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請你從所得的關(guān)系中任意選兩個(gè)加以說明（適當(dāng)添加輔助線，其實(shí)并不難）。

過P作PM∥AB  （3分）
∵AB∥CD∥PM
如圖①
∴∠PAB=∠APM
∴∠PCD=∠CPM  （4分）  ∠APC=∠PAB+∠PCD   （6分）
如圖②
∵AB∥CD∥PM  ∠PAB+∠APM=180°   ∠PCD+∠CPM=180° （4分）
∴∠PAB+∠PCD+∠APC=360° （6分）
如圖③
∵AB∥CD∥P N ∴∠PCD=∠PMB 又∵∠PMB為△PAM外角  
∴∠APC=∠PCD－∠PAB
∴∠APC=360°－（∠PAB+∠PCD）

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，AB、CD兩條公路相交于點(diǎn)O，小芳和小明的家分別在兩條公路的M、N處，并且OM=ON，而學(xué)校P恰好在∠AOC的平分線上，學(xué)了角平分線的有關(guān)知識后，同學(xué)們對PM與PN的關(guān)系作出了如下判斷，其中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D，運(yùn)用所學(xué)知識說明BE⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西區(qū)南寧卷）數(shù)學(xué) 題型：選擇題

．如圖3，CD是⊙O的弦，直徑AB過CD的中點(diǎn)M，若∠BOC=40°，則∠ABD=

A.  40°     B.  60°      C. 70° [來源:學(xué)�？�  。網(wǎng)]D. 80°

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D，運(yùn)用所學(xué)知識說明BE⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB、CD兩條公路相交于點(diǎn)O，小芳和小明的家分別在兩條公路的M、N處，并且OM=ON，而學(xué)校P恰好在∠AOC的平分線上，學(xué)了角平分線的有關(guān)知識后，同學(xué)們對PM與PN的關(guān)系作出了如下判斷，其中正確的是（　�。�
A．一定相等
B．一定不相等
C．條件不夠，無法判斷，既可能相等，也可能不相等
D．以上均不對
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