Question

兩條直線y=ax+b與y=bx+a在同一直角坐標(biāo)系中的圖象位置可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由于a、b的符號(hào)均不確定，故應(yīng)分四種情況討論，找出合適的選項(xiàng)．
解答：分四種情況：
①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，y=ax+b和y=bx+a的圖象均經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不存在此選項(xiàng)；
②當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，選項(xiàng)A符合此條件；
③當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，不存在此選項(xiàng)；
④當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不存在此選項(xiàng)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；
②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；
③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；
④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．