Question

已知兩圓的半徑滿足方程2x²-6x+3=0，圓心距為

5

，則兩圓的位置關(guān)系為（　�。�

• A、相交
• B、外切
• C、內(nèi)切
• D、外離

Answer 1

分析：解答此題，先要求一元二次方程的兩根，然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定位置關(guān)系．

解答：解：解方程2x²-6x+3=0得：
∴x₁+x₂=3，x₁•x₂=

3

2

，
∵O₁O₂=

5

，x₂-x₁=

3

，x₂+x₁=3，
∴

3

＜O₁O₂＜3．
∴⊙O₁與⊙O₂相外交．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，綜合考查一元二次方程的解法及兩圓的位置關(guān)系的判斷．此類題比較基礎(chǔ)，需要同學(xué)熟練掌握．