Question

11、我們?cè)谔剿髌矫鎴D形性質(zhì)時(shí)，往往通過(guò)剪拼的方式幫助我們尋找解題思路，例如，在證明三角形中位線性質(zhì)定理時(shí)，就采用了圖1的剪拼方式，將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形使問(wèn)題得以解決，請(qǐng)你仿照1的方法，在圖2和圖3中，分別只剪拼一次，實(shí)現(xiàn)下列轉(zhuǎn)化：
（1）將平行四邊形轉(zhuǎn)化為矩形；（2）將梯形轉(zhuǎn)化為三角形．
要求：選擇其中一個(gè)圖形，用尺規(guī)作出剪切線，保留痕跡，不寫作法、其他畫圖，工具不限．

Answer 1

分析：（1）作圖思路：先以D為圓心，大于CD與AB間的距離為半徑畫弧，交AB于兩點(diǎn)，然后以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)間的距離的一半為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)和D的連線交于AB一點(diǎn)，如果設(shè)這點(diǎn)是D的話，DE⊥AB，以同樣的方法作出CF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于F，DEFC就是所求的矩形；
（2）作圖思路：作BC的垂直平分線，交BC于一點(diǎn)，連接這點(diǎn)和D，延長(zhǎng)使其交AB的延長(zhǎng)線于一點(diǎn)，如果設(shè)這點(diǎn)是E的話，AED就是所求的三角形．

解答：解：

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生的基本作圖的能力．