Question

甲、乙兩輛車在一條公路上勻速行駛，為了確定汽車的位置．我們用OX表示這條公路，原點O為零千米路標(biāo)，并作如下約定：速度為正，表示汽車向數(shù)軸的正方向行駛；速度為負(fù)，表示汽車向數(shù)軸的負(fù)方向行駛；速度為零，表示汽車靜止．行程為正，表示汽車位于零千米的右側(cè)；行程為負(fù)，表示汽車位于零千米的左側(cè)：行程為零，表示汽車位于零千米處．
（1）根據(jù)題意，填寫下列表格；

時間（h）	0	5	7	x
甲車位置（km）	190	-10	-90	190-40x
乙車位置（km）	170	170	270	-80+50x

（2）甲、乙兩車能否相遇，如果相遇，求相遇時的時刻及在公路上的位置；如果不能相遇，請說明理由；
（3）甲、乙汽車能否相距180km？如果能，求相距180km的時刻及其位置；如不能，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度=路程÷時間，可求出甲乙兩車的速度，從而可填寫表格；
（2）相遇，則兩車的位置相等，得出方程，求解即可；
（3）相距180千米，需要分兩種情況，①乙車在左，甲車在右，②乙車在右，甲車在左，分別得出方程求解即可．

解答：解：（1）

時間（h）	0	5	7	x
甲車位置（km）	190	-10	-90	190-40x
乙車位置（km）	170	170	270	-80+50x

（2）由題意得：190-40x=-80+50x，
解得：x=3，
190-40×3=70，
答：相遇時刻為3小時，且位于零千米右側(cè)70km處；

（3）①190-40x+180=-80+50x，
解得：x=5，
190-40×50=-10，-80+50×5=170，
②190-40x=-80+50x+180，
解得x=1，
190-40×1=150，-80+50×1=-30，
答：相距180km的時刻為5小時或1小時，甲乙兩車分別位于零千米左側(cè)10km、右側(cè)170km處，或者甲乙兩車分別位于零千米右側(cè)150km、左側(cè)39km處．

點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是表示出x小時時，甲乙兩車的位置，注意利用方程思想的求解，有一定難度．