有n個人報名參加甲、乙、丙、丁四項體育比賽活動，規(guī)定每人至少參加1 項比賽，至多參加2項比賽，但乙、丙兩項比賽不能同時兼報，若在所有的報名方式中，必存在一種方式至少有20個人報名，則n的最小值等于（　　）
A、171B、172
C、180D、181
考點：計數(shù)方法
專題：應(yīng)用題
分析：先計算出一個人報名的選擇有9種，然后根據(jù)必存在一種方式至少有20個人報名，可以可以讓每一種方式都有19個人，然后只要任意一種再加一個人，繼而可得出n的值．
解答：解：對于一個人來說，他的報名方式有兩種：報一項或兩項，
報一項比賽的方式有4種，報兩項比賽的方式有
C
2
4
-1=5種，
故可得：每個人報名方式有9種，
又題目要求要求有20人相同，
故可以讓每一種方式都有19個人，然后只要任意一種再加一個人即可，
所以nmin=19×9+1=172．
故選B．
點評：此題考查了計數(shù)方法的問題，根據(jù)題意得出每人的報名方式有9種是解答本題的關(guān)鍵，要注意仔細理解題意，難度較大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

氣象臺預(yù)報：“本市明天降水概率是80%”，但據(jù)經(jīng)驗，氣象臺預(yù)報的準確率僅為80%，則在此經(jīng)驗下，本市明天降水的概率為（　　）
A、84%B、80%
C、68%D、64%

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的三個內(nèi)角滿足3∠A＞5∠B，3∠C＜2∠B，則△ABC必是
 
三角形．（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程x3-5x2+（4+k）x-k=0的三個根可以作為一個等腰三角形的三邊長，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各等式從左到右是因式分解的是（　�。�
A、x-
1
x
=
1
x
(x+1)(x-1)
B、x4-5x2-36=（x2+4）（x+3）（x-3）
C、（5a-3）2=25a2-30a+9
D、a-b=(
a
+
b
)(
a
-
b
)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式組：
4-x＞0①
3x+2＞0②
，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=ax+b（a為整數(shù)）的圖象過點（17，7），它與x軸的交點為（p，0），與y軸的交點為（0，p）．若p是質(zhì)數(shù)，q是正整數(shù)，那么滿足條件的所有一次函數(shù)的個數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(
1
3
-
7
12
+
9
20
-
11
30
+
13
42
-
15
56
)×(-23)=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，Rt△ABC，∠C=90°，∠CAB=45°，點C（-4，2），先將△ABC向右平移m個單位到△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱；繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B1C2．
（1）請在圖中畫出△A1B1C1和△A2B1C2．
（2）填空：m=
 
．點C1（
 
，
 
），點C2（
 
，
 
）
（3）經(jīng)過這兩次圖形變換，請你求出點C經(jīng)過的路徑長．（用π表示）

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