【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.

（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，問A型節(jié)能燈最多可以買多少只？

【答案】（1）一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是5元，一只B型節(jié)能燈的售價(jià)是7元；（2）A型節(jié)能燈最多購進(jìn)37只

【解析】（1）設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是x元，一只B型節(jié)能燈的售價(jià)是y元，根據(jù)：“1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元”列方程組求解即可；

（2）首先根據(jù)“A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍”確定自變量的取值范圍，然后得到有關(guān)總費(fèi)用和A型燈的只數(shù)之間的關(guān)系得到函數(shù)解析式，確定函數(shù)的最值即可．

解：（1）設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是元，一只B型節(jié)能燈的售價(jià)是元. 依題意得，解得.

答：一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是5元，一只B型節(jié)能燈的售價(jià)是7元；

（2）設(shè)購進(jìn)A型節(jié)能燈只，則購進(jìn)B型節(jié)能燈（50-m）只，依題意有，解得.

∵m是正整數(shù)，∴m=37.

答：A型節(jié)能燈最多購進(jìn)37只.

“點(diǎn)睛”此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃用104 000元購置一批電腦（這批款項(xiàng)須恰好用完，不得剩余或追加）．經(jīng)過招標(biāo)，其中平板電腦每臺(tái)1600元，臺(tái)式電腦每臺(tái)4000元，筆記本電腦每臺(tái)4600元．

（1）若學(xué)校同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同類型的電腦共50臺(tái)，請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)該如何購買；

（2）若學(xué)校同時(shí)購進(jìn)三種不同類型的電腦共26臺(tái)（三種類型的電腦都有），并且要求筆記本電腦的購買量不少于15臺(tái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別從A和B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在邊AB和BC上勻速運(yùn)動(dòng)，并且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B、C，連接PO、QO并延長分別與CD、DA交于點(diǎn)M、N．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，圖中陰影部分面積的大小變化情況是（ ）

A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4 800元．已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元．

(1)求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？

(2)若單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）

A.x2－x＝xB.2a2＋3a2＝5a4C.－3a－a＝－2aD.ab－3ab＝－2ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=50°時(shí)，求∠DEF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，己知直線l1l2，且l3和l1，l2分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AB上

試找出之間的關(guān)系并說明理由；

當(dāng)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？

如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究之間的關(guān)系只寫結(jié)論，不需要說明理由，并在備用圖①、②中畫出對(duì)應(yīng)圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的頂點(diǎn)均在邊長為1的小正方形網(wǎng)絡(luò)中的格點(diǎn)上，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在x軸上.

(1）在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A’B’C’,連接AA’,求證：△AA’C≌△A’AC’;

（2）請(qǐng)?jiān)?/span>y軸上畫點(diǎn)P，使得PB+PC最短.（保留作圖痕跡，不寫畫法）

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