Question

小明同學(xué)看到路邊上有人設(shè)攤玩“有獎(jiǎng)摸球”游戲，在一個(gè)不透明的紙箱里只裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，藍(lán)球有1個(gè)．游戲規(guī)則是：交1元錢可以玩一次摸球游戲，從紙箱里隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸到的球顏色相同，則中獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金3元．否則不中獎(jiǎng)．小明拿不定主意究竟是玩還是不玩，請同學(xué)們幫幫忙！
（1）求出中獎(jiǎng)的概率；
（2）如果有180人，每人玩一次這種游戲，大約有

 

人中獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金共約是

 

元；設(shè)攤者約獲利

 

元；
（3）通過以上“有獎(jiǎng)”游戲，你從中可得到什么啟示？

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與中獎(jiǎng)的情況，再利用概率公式求解即可．
（2）由（1）中的概率與有180人，每人玩一次這種游戲，即可求得答案；
（3）根據(jù)（2）中的答案，可得最好還是不要去玩．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：
∴一共有12種等可能的結(jié)果，
中獎(jiǎng)的有2種情況，
∴中獎(jiǎng)的概率為

1

6

；

（2）∵180×

1

6

=30，30×3=90（元），180-90=90（元）
∴每人玩一次這種游戲，大約有30人中獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金共約是90元；設(shè)攤者約獲利90元；
故答案為：30，90，90；

（3）獲獎(jiǎng)的概率較低，小明同學(xué)還是要三思而后行，最好還是不要去玩．如果是國家嚴(yán)令禁止的賭博行為，我們還應(yīng)該及時(shí)舉報(bào)，讓有關(guān)部門予以取締．（答到“最好還是不要去玩”就可給分）

點(diǎn)評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．