Question

拋物線y=-2x²+x+3與兩坐標軸的交點個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程-2x²+x+3=0的根的判別式的符號來判定拋物線y=-2x²+x+3與x軸的交點個數(shù)．
解答：解：當y=0時，-2x²+x+3=0．
∵△=1²-4×（-2）×3=13＞0，
∴一元二次方程-2x²+x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，即拋物線y=-2x²+x+3與x軸有兩個不同的交點；
當x=0時，y=3，即拋物線y=-2x²+x+3與y軸有一個交點，
∴拋物線y=-2x²+x+3與兩坐標軸的交點個數(shù)為3個．
故選D．
點評：本題考查了拋物線與x軸交點．注意，本題求得是“拋物線y=-2x²+x+3與兩坐標軸的交點個數(shù)”，而非“拋物線y=-2x²+x+3與x軸交點的個數(shù)”．