Question

（2009•淄博）矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折疊后在其一面著色（如圖），則著色部分的面積為（ ）

A．8
B．
C．4
D．

Answer 1

【答案】分析：著色部分的面積等于原來矩形的面積減去△ECF的面積，應(yīng)先利用勾股定理求得FC的長，進(jìn)而求得相關(guān)線段，代入求值即可．
解答：解：在Rt△GFC中，有FC²-CG²=FG²，
∴FC²-2²=（4-FC）²，
解得，F(xiàn)C=2.5，
∴陰影部分面積為：AB•AD-FC•AD=，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，本題中沒有著色的部分為△ECF，利用了矩形和三角形的面積公式，勾股定理求解．