（2007•天津）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，則梯形中位線的長(zhǎng)等于（ ）

A．7.5cm
B．7cm
C．6.5cm
D．6cm
【答案】分析：根據(jù)題意，作出輔助線，轉(zhuǎn)化為三角形中位線問(wèn)題解答．
解答：解：延長(zhǎng)BC到E，使CE=AD，
∵AD∥BE，AD=CE，
∴四邊形ADEC是平行四邊形，
∴AC=DE=5cm，
∴GJ=（AD+BC）=（EC+BC）=BE
∵AC⊥BD
∴ED⊥BD
∵BE2=52+122=169
∴BE=13cm
∴梯形中位線為×13=6.5cm
故選C．
點(diǎn)評(píng)：將梯形中位線問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形中位線問(wèn)題解答，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題時(shí)的重要作用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2007•天津）如圖，直線l經(jīng)過(guò)⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠AOC=30°，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于點(diǎn)Q．
問(wèn)：是否存在點(diǎn)P，使得QP=QO；    （用“存在”或“不存在”填空）．若存在，滿(mǎn)足上述條件的點(diǎn)有幾個(gè)？并求出相應(yīng)的∠OCP的大�。蝗舨淮嬖�，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：    ．

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（2007•天津）如圖，直線l經(jīng)過(guò)⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠AOC=30°，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于點(diǎn)Q．
問(wèn)：是否存在點(diǎn)P，使得QP=QO；    （用“存在”或“不存在”填空）．若存在，滿(mǎn)足上述條件的點(diǎn)有幾個(gè)？并求出相應(yīng)的∠OCP的大小；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：    ．

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（2007•天津）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD=    ．

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