Question

等腰三角形的兩邊為3和6，則周長為

15

；等腰三角形的一個(gè)外角的度數(shù)是100°，則它的頂角的度數(shù)為

80°或20°

．

Answer 1

分析：分兩種情況：當(dāng)3為等腰三角形的腰長時(shí)，三邊長分別為3，3，6，不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)3為等腰三角形的底邊時(shí)，三邊長分別為3，6，6，求出周長即可；
分兩種情況：當(dāng)100°為等腰三角形頂角外角時(shí)，求出頂角；100°為等腰三角形底角外角時(shí)，求出底角，利用三角形內(nèi)角和定理求出頂角即可．

解答：解：當(dāng)3為腰時(shí)，等腰三角形的三邊分別為3，3，6，不能構(gòu)成三角形；
當(dāng)3為底邊時(shí)，等腰三角形三邊分別為3，6，6，此時(shí)周長為3+6+6=15；
當(dāng)100°為等腰三角形頂角外角時(shí)，頂角為80°；
當(dāng)100°為等腰三角形底角外角時(shí)，底角為80°，頂角為180°-2×80°=20°．
故答案為：15；80°或20°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，利用了分類討論的思想，分類討論時(shí)考慮問題要全面，做到不重不漏．