【題目】如圖,O,D,E三點(diǎn)在同一直線上,∠AOB=90°.

(1)圖中∠AOD的補(bǔ)角是_____,∠AOC的余角是_____;

(2)如果OB平分∠COE,∠AOC=35°,請(qǐng)計(jì)算出∠BOD的度數(shù).

【答案】AOE BOC

【解析】

1)結(jié)合圖形,根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義即可求得;

(2)由∠AOC=35°,AOB=90°可求得∠BOC的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義求得∠BOE的度數(shù),再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求得∠BOD的度數(shù).

(1)圖中∠AOD的補(bǔ)角是∠AOE,AOC的余角是∠BOC,

故答案為: AOE, BOC;

(2)∵∠AOC=35°,AOB=90°,

∴∠BOC=AOB-AOC=90°-35°=55°,

OB平分∠COE,

∴∠BOE=BOC=55°,

∴∠BOD=180°-BOE=180°﹣55°=125°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】AB、AC是同一條直線上的兩條線段,MAB上,且AM=AB,NAC上,且AN=AC,線段BCMN的大小有什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,邊長(zhǎng)12的正方形ABCD中,有一個(gè)小正方形EFGH,其中E、F、G分別在AB、BC、FD上.若BF=3,則小正方形的邊長(zhǎng)為何?(
A.
B.
C.5
D.6

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請(qǐng)你回答:
(1)本次活動(dòng)共有件作品參賽;
(2)若將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,那么第四組對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度.
(3)本次活動(dòng)共評(píng)出2個(gè)一等獎(jiǎng)和3個(gè)二等獎(jiǎng)及三等獎(jiǎng)、優(yōu)秀獎(jiǎng)若干名,對(duì)一、二等獎(jiǎng)作品進(jìn)行編號(hào)并制作成背面完全一致的卡片,背面朝上的放置,隨機(jī)抽出兩張卡片,用列表法或樹(shù)狀圖求抽到的作品恰好一個(gè)是一等獎(jiǎng),一個(gè)是二等獎(jiǎng)的概率是多少?

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【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ),且∠α<∠β,下列表達(dá)式:①90°﹣α;②∠β﹣90°;β+∠α);β﹣α)中,等于∠α的余角的式子有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數(shù)學(xué)題.如圖,已知EFAB,CDAB.

小明說(shuō):如果還知道∠CDG=BFE,那么能得到∠AGD=ACB.”

小亮說(shuō):把小明的已知和結(jié)論倒過(guò)來(lái),即由∠AGD=ACB,可得到∠CDG=BFE.”

小剛說(shuō):AGD一定大于∠BFE.”

小穎說(shuō):如果連結(jié)GF,那么GF一定平行于AB.”

他們四人中,有________個(gè)人的說(shuō)法是正確的.(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,ACB90°,點(diǎn)D,E分別在ABAC上,CEBC,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CF,連接EF.

(1)補(bǔ)充完成圖形;

(2)EFCD,求證:BDC90°.

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【題目】把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折疊,使頂點(diǎn)和點(diǎn)重合,折痕為.若,

求(的長(zhǎng).

)重疊部分的面積.

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【題目】在三角形ABC中,點(diǎn)D在線段AB上,DEBCAC于點(diǎn)E,點(diǎn)F在直線BC上,作直線EF,過(guò)點(diǎn)D作直線DHAC交直線EF于點(diǎn)H.

(1)在如圖1所示的情況下,求證:HDE=C;

(2)若三角形ABC不變,D,E兩點(diǎn)的位置也不變,點(diǎn)F在直線BC上運(yùn)動(dòng).

①當(dāng)點(diǎn)H在三角形ABC內(nèi)部時(shí),直接寫(xiě)出∠DHF與∠FEC的數(shù)量關(guān)系;

②當(dāng)點(diǎn)H在三角形ABC外部時(shí),①中結(jié)論是否依然成立?請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)圖探究,并說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案