（2007•泰安）如圖，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90度．曲線CDEF…叫做“等腰直角三角形的漸開線”，其中，，，…的圓心依次按A，B，C循環(huán)．如果AC=1，那么曲線CDEF和線段CF圍成圖形的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：曲線CDEF和線段CF圍成圖形的面積為半徑分別為1，+1，+2，圓心角分別為135°，135°，90°的扇形以及△ABC組成的，代入扇形面積公式相加即可．
解答：解：曲線CDEF和線段CF圍成圖形的面積是由三個圓心不同，半徑不同的扇形以及△ABC組成，所以根據(jù)面積公式可得：+1×1÷2=．
故選C．
點評：此題考查扇形面積公式，解題的關鍵是確定三個扇形的圓心，半徑，及圓心角，然后利用扇形面積公式進行計算．
練習冊系列答案
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（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年山東省泰安市初中學業(yè)考試數(shù)學樣卷（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年山東省泰安市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年山東省泰安市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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A．1
B．2
C．3
D．4

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