對任意實數(shù)x,多項式-x2+6x-10的值是一個(  )
分析:利用配方法把-x2+6x-10變形為-(x-3)2-1,然后根據非負數(shù)的性質可判斷-x2+6x-10<0.
解答:解:-x2+6x-10=-(x2-6x)-10
=-(x2-6x+9-9)-10
=-(x-3)2-1,
∵-(x-3)2≤0,
∴-(x-3)2-1<0,
即多項式-x2+6x-10的值是一個負數(shù).
故選B.
點評:本題考查了配方法的應用:配方法的理論依據是公式a2±2ab+b2=(a±b)2.配方法的關鍵是:先將一元二次方程的二次項系數(shù)化為1,然后在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.
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