Question

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°．把△ABC沿直線AD折過來，點C落在點C′的位置上，如果BC=4，那么BC′=________．

Answer 1

2
分析：此題較簡單，首先根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠ADC=∠ADC′=45°，即DC′⊥DC，且DC=DC′=BD，由此可得△BDC′是個直角邊為4的等腰直角三角形，由此得解．
解答：∵把△ABC沿直線AD折過來，點C落在點C′的位置，
∴△ADC≌△ADC′，
∴∠ADC=∠ADC′=45°，DC=DC′=BD，
∴△BDC′是等腰直角三角形，且直角邊為2，
那么斜邊BC′=2．
點評：此題主要考查的是圖形的翻折變換，能夠判斷出△BDC′的形狀是解答此題的關(guān)鍵．