已知a，b，c為△ABC的三邊，且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2：7：1，試判斷△ABC的形狀．
【答案】分析：根據(jù)題目給出的條件推出三角形三邊的比，再確定三角形的形狀．
解答：解：∵（a-c）：（a+b）=-2：7
∴9a+2b-7c=0  ①
∵（a-c）：（c-b）=-2：1
∴a-2b+c=0 ②
∵（a+b）：（c-b）=7：1
∴a+8b-7c=0 ③
∵①+②得a：c=3：5，①-③得a：b=3：4
∴a：b：c=3：4：5
∴△ABC是直角三角形．
點(diǎn)評：本題考查了公式變形和勾股定理的逆定理，通過變形找出三角形三邊的比再確定三角形的形狀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南昌）已知，紙片⊙O的半徑為2，如圖1，沿弦AB折疊操作．
（1）①折疊后的
AB
所在圓的圓心為O′時(shí)，求O′A的長度；
     ②如圖2，當(dāng)折疊后的
AB
經(jīng)過圓心為O時(shí)，求
AOB
的長度；
     ③如圖3，當(dāng)弦AB=2時(shí)，求圓心O到弦AB的距離；
（2）在圖1中，再將紙片⊙O沿弦CD折疊操作．
①如圖4，當(dāng)AB∥CD，折疊后的
AB
與
CD
所在圓外切于點(diǎn)P時(shí)，設(shè)點(diǎn)O到弦AB、CD的距離之和為d，求d的值；
②如圖5，當(dāng)AB與CD不平行，折疊后的
AB
與
CD
所在圓外切于點(diǎn)P時(shí)，設(shè)點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為CD的中點(diǎn)，試探究四邊形OMPN的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一圓錐的母線長為12，底面半徑為4，則該圓錐的側(cè)面積是
48π
48π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩圓的半徑分別為5cm、8cm，且它們的圓心距為8cm，則兩圓的位置關(guān)系為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•貴陽）已知：如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，M為垂足，DM=2cm，弦AB=8cm，則⊙O的半徑為
5
5
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•岳池縣模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線頂點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-1．-
92
），此拋物線交y軸于B（0，-4），交x軸于A、C兩點(diǎn)且A點(diǎn)在C點(diǎn)左邊．
（1）求拋物線解析式及A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）如果點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一個(gè)動點(diǎn)且它的橫坐標(biāo)為m，設(shè)△AMB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式并求出S的最大值．
（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=x上的動點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置使得以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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