Question

先化簡，再求值：（x+y）（y-x）[2x²-（y+x）（-y+x）]，其中x=-1，y=

1

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)平方差公式和完全平方公式分別進行計算，再把所得的結果合并，最后把x、y的值代入求值即可．

解答：解：（x+y）（y-x）[2x²-（y+x）（-y+x）]
=（y²-x²）（2x²-x²+y²）
=（y²-x²）（x²+y²）
=y⁴-x⁴，
當x=-1，y=

1

2

時，
原式=（

1

2

）⁴-（-1）⁴=

1

16

-1=-

15

16

．

點評：此題考查了整式的混合運算，用到的知識點是整式的乘法和加減、完全平方公式、平方差公式，在計算時要注意符號的變化．