已知|xy-2|與|y-1|互為相反數(shù)，試求代數(shù)式
1
xy
+
1
(x+1)(y+1)
+
1
(x+2)(y+2)
+…+
1
(x+2011)(y+2011)
的值．
∵|xy-2|+|y-1|=0，
∴x=2，y=1，
則原式=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2012×2013
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2012
-
1
2013
=1-
1
2013
=
2012
2013
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（-1）5×[4
2
3
÷（-4）+(-1
1
4
)×（-0.4）]÷(-
1
3
)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列等式
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n(n+1)
=______．
（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2012×2013
=______；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=______．
（3）探究并計算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2012×2014
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）12+（-18）；
（2）-7-15；
（3）12-（-18）+（-7）-15；
（4）3a2-2a+4a2-7a；
（5）（
1
6
-
3
4
+
5
12
）×12；
（6）-14-
1
7
×（2-32）；
（7）6.868×（-5）+6.868×（-12）+17×6.868；
（8）-32-|（-5）3|×（-
2
5
）2-18÷|（-3）2|．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）（
1
2
-
5
9
+
7
12
）×（-36）；
（2）[2-5×（-
1
2
）2]÷（-
1
4
）；
（3）1
1
2
×
5
7
-（-
5
7
）×2
1
2
+（-
1
2
）÷1
2
5
；
（4）-14-[1-（1-0.5×
1
3
）×6]．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義一種運算a△b=a2-b2，試求（-10）△（-4）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）(
7
9
-
5
6
+
3
4
)×36
（2）-23÷
4
9
×(-
2
3
)2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某商品進價是120元，售價是180元，則此商品的利潤率是（　�。�
A．140%B．50%C．55%D．33.3%

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）（-15）-18÷（-3）+|-5|；
（2）(-
1
3
)2÷
1
33
-12×(
2
3
-
1
6
)．

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