【題目】如圖,△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)
(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)求證OA⊥AE.
【答案】(1)點(diǎn)E(4,0)。(2)證明見(jiàn)解析
【解析】試題分析:(1)利用等邊三角形的性質(zhì)得出OD=BD=1,再利用勾股定理得出AD的長(zhǎng),即可得出A點(diǎn)坐標(biāo),即可求出函數(shù)解析式;
(2)利用E點(diǎn)坐標(biāo)得出EO的長(zhǎng),進(jìn)而求出AE的長(zhǎng),再利用勾股定理逆定理得出答案.
試題解析:
(1)解:過(guò)點(diǎn)A作AD⊥EO于點(diǎn)D,
∵△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,
∴OD=DB=1,AB=AO=OB=2,
∴AD=,
∴A(1,),
將A點(diǎn)代入直線(xiàn)y=-得:
,
解得:m=,
∴y=-,
則y=0時(shí),x=4,
即E(4,0);
(2) 證明:∵AD=,DE=EO-DO=3,
∴AE=,
∵AO2+AE2=16,EO2=16,
∴AO2+AE2=EO2,
∴OA⊥AE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四川抗震救災(zāi)中,某搶險(xiǎn)地段需實(shí)行爆破.操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線(xiàn)后,要在炸藥爆炸前跑到400 m以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線(xiàn)的燃燒速度是1.2 cm/s,操作人員跑步的速度是5 m/s.為了保證操作人員的安全,導(dǎo)火線(xiàn)的長(zhǎng)度要超過(guò)( )
A.66 cm
B.76 cm
C.86 cm
D.96 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BD為⊙O的直徑,BD與AC相交于點(diǎn)H,AC的延長(zhǎng)線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)相交于點(diǎn)E,且∠A=∠EBC.
(1)求證:BE是⊙O的切線(xiàn);
(2)已知CG∥EB,且CG與BD、BA分別相交于點(diǎn)F、G,若BGBA=48,F(xiàn)G=,DF=2BF,求AH的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年全國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值約為74 000 000 000 000元,比上年增長(zhǎng)6.7%,將74 000 000 000 000元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )元
A.0.74×1014
B.7.4×1013
C.74×1012
D.7.40×1012
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商品的標(biāo)價(jià)為200元,8折銷(xiāo)售仍賺40元,則商品進(jìn)價(jià)為( )元.
A.140
B.120
C.160
D.100
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的弦,過(guò)B作BC⊥AB交⊙O于點(diǎn)C,過(guò)C作⊙O的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D,取AD的中點(diǎn)E,過(guò)E作EF∥BC交DC 的延長(zhǎng)線(xiàn)與點(diǎn)F,連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G.
求證:(1)FC=FG (2)=BCCG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在禁毒知識(shí)考試中,全班同學(xué)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:
得分(分) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人數(shù)(人) | 7 | 22 | 10 | 8 | 3 |
則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )
A. 70分,70分B. 80分,80分C. 70分,80分D. 80分,70分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4).
(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求關(guān)于x的不等式kx+3≤6的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2017年北京市在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步、城市建設(shè)、民生改善等方面取得新成績(jī)、新面貌.綜合實(shí)力穩(wěn)步提升.全市地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到280000億元,將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 280×103B. 28×104C. 2.8×105D. 0.28×106
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