Question

如圖，若點(diǎn)M是x軸正半軸上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQ∥y軸，分別交函數(shù)y=（x＞0）和y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)P和Q，連接OP和OQ．則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．∠POQ不可能等于90°
B．=
C．這兩個(gè)函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對(duì)稱
D．△POQ的面積是（|k₁|+|k₂|）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，xy=k，以及△POQ的面積=MO•PQ分別進(jìn)行判斷即可得出答案．
解答：解：A．∵P點(diǎn)坐標(biāo)不知道，當(dāng)PM=MQ時(shí)，并且PM=OM，∠POQ等于90°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．根據(jù)圖形可得：k₁＞0，k₂＜0，而PM，QM為線段一定為正值，故=||，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．根據(jù)k₁，k₂的值不確定，得出這兩個(gè)函數(shù)的圖象不一定關(guān)于x軸對(duì)稱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．∵|k₁|=PM•MO，|k₂|=MQ•MO，△POQ的面積=MO•PQ=MO（PM+MQ）=MO•PM+MO•MQ，
∴△POQ的面積是（|k₁|+|k₂|），故此選項(xiàng)正確．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出|k₁|=PM•MO，|k₂|=MQ•MO是解題關(guān)鍵．