分析:(1)先解方程組
,求得x、y的值,即為原方程組的解;
(2)再將x、y的值代入5x-2y=m-1,從而得出m的值,將m的值代入代數(shù)式m
2-2m+1,求值即可.
解答:解:(1)根據(jù)題意得,
,
①+②,得11x=11,解得x=1,
把x=1代入①得,y=-1,
∴原方程組的解為
;
(2)將x=1,y=-1代入5x-2y=m-1,得m=8,
將m=8代入m
2-2m+1=8
2-2×8+1=49.
∴代數(shù)式m
2-2m+1的值為49.
點(diǎn)評:本題的實質(zhì)是考查三元一次方程組的解法.需要對三元一次方程組的定義有一個深刻的理解.方程組有三個未知數(shù),每個方程的未知項的次數(shù)都是1,并且一共有三個方程,像這樣的方程組,叫三元一次方程組.通過解方程組,了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法,從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法.解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元.解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點(diǎn),認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù),消去未知數(shù),組成元該未知數(shù)的二元一次方程組.