精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    如圖，△ABC為等邊三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則四個結論正確的是（  ）．
    ①點P在∠A的平分線上; ②AS=AR;③QP∥AR;
    ④△BRP≌△QSP.
    A．全部正確;　　　　　　　　　　  B．僅①和②正確; 
    C．僅②③正確;　　　　　 　　　　 D．僅①和③正確
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    A  提示：連結AP．綜合運用全等三角形、平行線、角的平分線的性質、等腰三角形的性質證△PRA≌△PSA，AR=AS來解決問題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    16、如圖，△ABC為等邊三角形，P為三角形內一點，將△ABP繞A點逆時針旋轉60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′=
    3
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
    （1）求證：△ACD≌△CBF；
    （2）點D在線段BC上何處時，四邊形CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1
    （1）求證∠BPQ=60°
    （2）求AD的長．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為CB、BA上的點，且CD=BF，以AD為一邊作等邊三角形ADE．
    ①△ACD與△CBF是全等三角形嗎？說說你的理由．
    ②ED=FC嗎？說說你的理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，△ABC為等邊△，EC=ED，∠CED=120゜，P為BD的中點，求證：AE=2PE．
    

			
    

			
    
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