如圖：將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，則下到結(jié)論不一定成立的是（ ）

A．AD=BC′
B．∠EBD=∠EDB
C．△ABE∽△CBD
D．sin∠ABE=
【答案】分析：主要根據(jù)折疊前后角和邊相等找到相等的邊之間的關(guān)系，即可選出正確答案．
解答：解：A、BC=BC′，AD=BC，∴AD=BC′，所以正確．
B、∠CBD=∠EDB，∠CBD=∠EBD，∴∠EBD=∠EDB正確．
D、∵sin∠ABE=，
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∴sin∠ABE=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要用排除法，證明A，B，D都正確，所以不正確的就是C，排除法也是數(shù)學(xué)中一種常用的解題方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，將矩形ABCD折疊，AE是折痕，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將矩形ABCD的BC邊折起，使點(diǎn)B落在DC上的點(diǎn)F處得折痕AE，若∠DFA為40°，則∠EAF的度數(shù)是（　�。�
A、15°B、20°C、25°D、30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，將矩形ABCD沿直線EF對(duì)折，點(diǎn)D恰好與BC邊上的點(diǎn)H重合，∠GFP=62°，那么∠EHF的度數(shù)等于
56
°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將矩形ABCD繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形CEFG，點(diǎn)E在CD上，若AB=8，BC=6，則旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為
5π
5π
．（結(jié)果不取近似值）．

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