【題目】如下圖所示，在相距100米的A，B兩處觀測工廠C，測得∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，則A，B兩處到工廠C的距離分別是多少?

【答案】100(－1)米，(150－50)米

【解析】

過C作CD⊥AB于點D，設CD為xm，在Rt△ACD和Rt△BCD中，分別用x表示AD、BD，然后根據(jù)AB=AD+BD=100求出x的值，繼而可求得A，B兩處到工廠C的距離．

過C作CD⊥AB于D，設CD為xm，

在Rt△BCD中，∠ABC＝45°，

∴BD=xm；

在Rt△ACD，∠BAC＝60°，

∴AD=x，

∴x+x=100，

解得：x=150-50

∴AC= =100-100=100（-1）m；

BC=CD==(150-50)m．

即A，B兩處到工廠C的距離分別是100(－1)米，(150－50)米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為每秒1個單位長度，點N的運度為每秒2個單位長度當點M第一次到達B點時，M、N同時停止運動．
點M、N運動幾秒后，M、N兩點重合？
點M、N運動幾秒后，可得到等邊三角形？
當點M、N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰？如存在，請求出此時M、N運動的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一種商品，進價為每個20元，規(guī)定每個商品售價不低于進價，且不高于60元.經(jīng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，每天的銷售量y(個）與每個商品的售價x(元）滿足一次函數(shù)關系，其部分數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）設商場每天獲得的總利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)關系式；

（3）不考慮其他因素，當商品的售價為多少元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案．

（1）請你分別畫出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形，關于點O對稱的圖形以及逆時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形，并將它們涂黑；

（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，旋轉(zhuǎn)后點A的對應點依次為A1，A2，A3，求四邊形AA1A2A3的面積；

（3）這個美麗圖案能夠說明一個著名結(jié)論的正確性，請寫出這個結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，△ABC為等邊三角形，其中點A，B，C的坐標分別為(－3，－1)，(－3，－3)，(－3＋，－2)．現(xiàn)以y軸為對稱軸作△ABC的對稱圖形，得△A1B1C1，再以x軸為對稱軸作△A1B1C1的對稱圖形，得△A2B2C2.

(1)直接寫出點C1，C2的坐標．

(2)能否通過一次旋轉(zhuǎn)將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置？若能，請直接寫出所旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；若不能，請說明理由．

(3)設當△ABC的位置發(fā)生變化時，△A2B2C2，△A1B1C1與△ABC之間的對稱關系始終保持不變．

①當△ABC向上平移多少個單位長度時，△A1B1C1與△A2B2C2完全重合？并直接寫出此時點C的坐標；

②將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α°(0≤α≤180)，使△A1B1C1與△A2B2C2完全重合，此時α的值為多少？點C的坐標又是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線 與雙曲線 交于、兩點，已知點，點.

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）把直線沿軸負方向平移2個單位后得到直線，直線與雙曲線交于、兩點，當時，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】AD是△BAC的角平分線，過D向AB、AC兩邊作垂線，垂足為E、F，則下列錯誤的是（　�。�

A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.∠ADE=∠ADF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC=90°，求證：四邊形ADCF是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個長方體形盒子的長、寬、高分別為4cm，4cm，6cm

(1)一只螞蟻想從盒底的點A沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞cB，請你幫螞蟻設計一條最短的路線，螞蟻要爬行的最短路線是多少？

(2)若將一根木棒放進盒子里并能蓋上蓋子，則能放入該盒子里的木棒的最大長度是多少cm ? (結(jié)果可保留根號)

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