Question

（2006•永州）如果關(guān)于x的一元二次方程2x²-3x-k=0有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于方程有實(shí)數(shù)根，則根的判別式△≥0，由此建立關(guān)于k的不等式，解不等式即可求得k的取值范圍．
解答：解：∵a=2，b=-3，c=-k，
而方程有實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac
=9-4×2（-k）
=9+8k≥0，
∴k≥-．
故填空答案：k≥-．
點(diǎn)評：總結(jié)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．