Question

如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉2008次，點P依次落在點P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₀₈的位置，則P₂₀₀₈的坐標為

（2007，1）

．

Answer 1

分析：根據圖形得出點的坐標變化規(guī)律，再根據規(guī)律對2008 變形，得出結論．

解答：解：根據規(guī)律
P₁（1，1），P₂（2，0）=P₃ ，P₄（3，1），
P₅（5，1），P₆（6，0）=P₇，P₈（7，1）…
每4個一循環(huán)，可以判斷P₂₀₀₈坐標在502次循環(huán)后與P₄坐標縱坐標一致，坐標應該是（2007，1）
故答案為：（2007，1）

點評：本題主要考查了對正方形的性質，坐標與圖形性質等知識點的理解和掌握，體現了由特殊到一般的數學方法，這一解答問題的方法在考查本節(jié)的知識點時經常用到，是在研究特例的過程中總結規(guī)律．