過⊙O內(nèi)一點M作最長弦為10cm，最短弦為8cm，則OM的長為（　�。�
分析：根據(jù)垂徑定理求出OA、AM的長，再利用勾股定理求OM．
解答：解：由題意知，最長的弦為直徑，最短的弦為垂直于直徑的弦，
如圖所示．直徑ED⊥AB于點M，
則ED=10cm，AB=8cm，
由垂徑定理知：點M為AB中點，
∴AM=4cm，半徑OA=5cm，
∴OM2=OA2-AM2=25-16=9，
∴OM=3cm．
故選A．
點評：本題利用了垂徑定理和勾股定理求解，是中考常見題型，屬于基礎(chǔ)性題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O內(nèi)有一點M，過點M作圓的弦，在所有的弦中，最長的弦的長度為10cm，最短的弦的長度為8cm，則點M與圓心O的距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，
（1）已知：P為半徑為5的⊙O內(nèi)一點，過P點最短的弦長為8，則OP=
 

（2）在（1）的條件下，若⊙O內(nèi)有一異于P點的Q點，過Q點的最短弦長為6，且這兩條弦平行，求PQ的長．
（3）在（1）的條件下，過P點任作弦MN、AB，試比較PM•PN與PA•PB的大小關(guān)系，且寫出比較過程．你精英家教網(wǎng)能用一句話歸納你的發(fā)現(xiàn)嗎？
（4）在（1）的條件下，過P點的弦CD=
253
，求PC、PD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟南）如圖1，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC=67.5°，△ABD和△ABC關(guān)于AB所在的直線對稱，點M為邊AC上的一個動點（重合），點M關(guān)于AB所在直線的對稱點為N，△CMN的面積為S．
（1）求∠CAD的度數(shù)；
（2）設(shè)CM=x，求S與x的函數(shù)表達式，并求x為何值時S的值最大？
（3）S的值最大時，過點C作EC⊥AC交AB的延長線于點E，連接EN（如圖2），P為線段EN上一點，Q為平面內(nèi)一點，當以M，N，P，Q為頂點的四邊形是菱形時，請直接寫出所有滿足條件NP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•涼山州）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，并與x軸交于另一點C（點C點A的右側(cè)），點P是拋物線上一動點．
（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；
（2）若點P在第二象限內(nèi)，過點P作PD⊥x軸于D，交AB于點E．當點P運動到什么位置時，線段PE最長？此時PE等于多少？
（3）如果平行于x軸的動直線l與拋物線交于點Q，與直線AB交于點N，點M為OA的中點，那么是否存在這樣的直線l，使得△MON是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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