Question

（1）計(jì)算：tan60°-

2

3 -1

+(

1

2

)-1+(x2+1)0．
（2）化簡求值：（a+2）（a-2）+a（4-a），其中a=

2

+1．
（3）解方程：

x

x-1

-

2

x

=1

Answer 1

分析：（1）運(yùn)用實(shí)數(shù)四項(xiàng)基本運(yùn)算法則求解．
（2）化簡合并同類項(xiàng)，代入數(shù)值求解．
（3）觀察可得方程最簡公分母為x（x-1）．去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解．結(jié)果要檢驗(yàn)．

解答：解：（1）原式=

3

-

3

-1+2+1=2，
（2）原式=4a-4，當(dāng)a=

2

+1，原式=4

2

，
（3）x²-2x+2=x²-x，
解得x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是方程的根．

點(diǎn)評：解答時(shí)要牢記特殊三角函數(shù)值，化簡過程中一定要仔細(xì)，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．