Question

計(jì)算．
①  
②2011³-2010×2011×2012
③a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²
④

Answer 1

解：①原式=-8×4-4×-3=-32-1-3=-36；
②2011³-2010×2011×2012=2011³-（2011-1）×2011×（2011+1）=2011³-2011×（2011²-1）=2011；
③原式=a²-2ab+2a²-2b²+a²+2ab+b²=4a²-b²；
④原式=-y+x-．
分析：①原式利用平方根與立方根的定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
②原式第二項(xiàng)變形后，利用平方差公式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
③原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用完全平方公式展開，合并即可得到結(jié)果；
④原式利用多項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：平方根、立方根的定義，平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，完全平方公式，以及多項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．