如圖所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，點(diǎn)O是AD，BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．

（1）圖中有哪幾對全等三角形？請寫出來；

（2）試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給予證明．

 

【答案】

（1）△ABC≌△BAD，△AOE≌△BOE，△AOC≌△BOD；（2）OE⊥AB．理由見解析

【解析】解：（1）△ABC≌△BAD，△AOE≌△BOE，△AOC≌△BOD；

（2）OE⊥AB．理由如下：

∵在Rt△ABC和Rt△BAD中，AC=BD，∠BAC=∠ABD，AB=BA，

∴△ABC≌△BAD，

∴∠DAB=∠CBA，

∴OA=OB，

∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，

∴OE⊥AB．

（1）根據(jù)全等三角形的定義可以得到：△ABC≌△BAD，△AOE≌△BOE，△AOC≌△BOD；

（2）首先證得：△ABC≌△BAD，則OA=OB，利用等腰三角形中：等邊對等角即可證得OE⊥AB．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，∠BAC=90°，O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，
1
2
OA長為半徑作⊙O，當(dāng)AC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到與⊙O相切時，AC旋轉(zhuǎn)過的角度α（0°＜α＜180°）為（　�。�
A、30°B、60°
C、60°或120°D、120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖所示，∠BAC=90°，AB=AC，過點(diǎn)A任意作一直線DE，且作CE⊥ED，BD⊥ED，經(jīng)測量CE=2cm，BD=4cm，則DE的長為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，∠BAC是⊙O的圓周角，則∠BAC+∠OCB=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，點(diǎn)O是AD、BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
（1）△CAB與△DAB全等嗎？請說明理由；
（2）試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，點(diǎn)O是AD、BC的交點(diǎn)，
求證：△AOB是等腰三角形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案