Question

如果∠a是直角三角形的一個銳角，且sinα的值是方程x2-

2

x+

1

2

=0的一個根，那么三角形的另一個銳角的度數(shù)是（　�。�

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、30°或者60°

Answer 1

分析：先求出方程的根，再由sinα的值判斷出α的度數(shù)，由直角三角形的特點(diǎn)求出三角形的另一個銳角的度數(shù)即可．

解答：解：原方程可化為：(x-

2

2

)2=0，
解得：x1=x2=

2

2

，
即sinα=

2

2

．
∴銳角a=45°，那么直角三角形的另一個銳角的度數(shù)是90°-45°=45°．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及直角三角形的性質(zhì)．