我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人十分驚奇，忙問計(jì)算的奧妙．

你知道怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果的嗎？請(qǐng)按照下面的問題試一試：

(1)由，，你能確定是幾位數(shù)嗎？

(2)由59319的個(gè)位數(shù)是9，你能確定的個(gè)位數(shù)是幾嗎？

(3)如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，，由此你能確定的十位數(shù)是幾嗎？

答案：略
解析：

(1)是一個(gè)兩位數(shù);

(2)的個(gè)位數(shù)是9;

(3)的十位數(shù)是3.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人驚奇，忙問計(jì)算奧妙．你知道怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果的嗎？請(qǐng)按照下面的分析試一試：
（1）由103=1000，1003=1000000，可知
359319
是兩位數(shù)；
（2）由59319的個(gè)位數(shù)是9，可知
359319
的個(gè)位數(shù)是9；
（3）如果劃去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此確定
359319
的十位數(shù)是3；
請(qǐng)應(yīng)用以上方法計(jì)算：
319683
=
27
27
，
3175616
=
56
56
，
3753571
=
91
91
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚教授，在他生前寫的文章中這樣說：“…如果我們宇宙航船到了一個(gè)星球上，那兒也有如我們?nèi)祟愐粯痈呒?jí)的生物存在．我們用什么東西作為我們之間的媒介呢？帶幅畫去吧，那邊風(fēng)景特殊，不了解．帶一段錄音去吧，也不能溝通．我看最好帶兩個(gè)圖形去，一個(gè)‘?dāng)?shù)’，一個(gè)‘?dāng)?shù)形關(guān)系’（勾股定理）…”他在這里談的到“數(shù)”指的是我國古代的“河圖”，它是由3×3的方格構(gòu)成，每個(gè)方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點(diǎn)圖，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等．下圖給出了“河圖”的部分點(diǎn)圖，請(qǐng)你推算出P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)圖是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一位老人非常喜歡孩子，每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果招待他們．來一個(gè)孩子，老人就給孩子一塊糖；來兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子兩塊糖…
（1）第一天有a個(gè)男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子a2塊糖；
（2）第二天有b個(gè)女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子b2塊糖；
（3）第三天這（a+b）個(gè)孩子一起去了老人家，老人一共給了這些孩子（a+b）2塊糖．
這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)相比哪個(gè)多，哪個(gè)少？為什么？經(jīng)過思考可知，a個(gè)男孩每人多得了b塊糖，b個(gè)女孩每人多得了a塊糖，因此多得了ab+ab=2ab塊糖，即有（a+b）2=a2+b2+2ab．
我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”．在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透．
體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵，試設(shè)計(jì)一種圖形來說明（a+b）2=a2+b2+2ab．（要求：畫出圖形，并利用圖形作必要的推理說明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀理解：我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人驚奇，忙問計(jì)算奧妙．你知道怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果的嗎？請(qǐng)按照下面的分析試一試：
（1）由103=1000，1003=1000000，可知數(shù)學(xué)公式是兩位數(shù)；
（2）由59319的個(gè)位數(shù)是9，可知數(shù)學(xué)公式的個(gè)位數(shù)是9；
（3）如果劃去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此確定數(shù)學(xué)公式的十位數(shù)是3；
請(qǐng)應(yīng)用以上方法計(jì)算：數(shù)學(xué)公式=______，數(shù)學(xué)公式=______，數(shù)學(xué)公式=______．

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