如圖所示，將兩塊三角板的直角頂點重合．

(1)寫出以C為頂點的相等的角；

(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE度數(shù)；

(3)寫出∠ACB與∠DCE之間所具有的數(shù)量關(guān)系；

(4)當三角板ACD繞點C旋轉(zhuǎn)時，你所寫出的(3)中的關(guān)系是否變化？請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)根據(jù)同角的余角相等可得：∠ACE＝∠BCD，

　　(2)因為∠ACB＝150°，∠BCE＝90°，

　　所以∠ACE＝150°－90°＝60°．

　　所以∠DCE＝90°－∠ACE＝90°－60°＝30°．

　　(3)因為∠ACB＋∠DCE＝∠BCE＋∠ACE＋∠DCE＝90°＋90°＝180°，所以∠ACB與∠DCE互補．

　　(4)不變化，理由：①當三角板ACD與三角板BCE有除C點外的重合部分時，∠ACB＋∠DCE＝∠BCE＋∠ACE＋∠DCE＝90°＋90°＝180°；

　�、诋斎前錋CD與三角板BCE除C點外的沒有重合部分時，∠ACB＋∠DCE＝360°－(∠ACD＋∠BCE)＝360°－(90°＋90°)＝180°；所以無論如何旋轉(zhuǎn)，∠ACB與∠DCE互補．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期末題 題型：解答題

把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點D與三角扳ABC的斜邊中點O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動，讓三角扳DEF繞點O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線DE與射線AB相交于點P，射線DF與線段BC相交于點Q。

（1）如圖1，當射線DF經(jīng)過點B，即點Q與點B重合時，易證△APD～△CDQ。此時，AP·CQ=______。
（2）將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a．其中 0°<a<90°，問AP·CQ的值是否改變？說明你的理由。
（3）在（2）的條件下，設(shè)CQ=x，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（圖2，圖3供解題用）

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