Question

已知：如圖，在△ABC中，AB=15m，AC=12m，AD是∠BAC的外角平分線，DE∥AB交AC的延長線于點E，那么CE=    m．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可推得△ABC∽△EDC，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可得出一關(guān)系式AB：DE=AC：CE，由外角平分線可推出DE=AE，則可求解．
解答：解：∵DE∥AB
∴∠BAC=∠E，∠B=∠EDC
∴△ABC∽△EDC
∴AB：DE=AC：CE
∵AD是∠BAC的外角平分線，DE∥AB
∴∠EDA=∠EAD
∴DE=AE=AC+CE
∴AB：（AC+CE）=AC：CE
即15：（12+CE）=12：CE
∴CE=48m．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)及相似三角形的判定及性質(zhì)，注意相似三角形中對應(yīng)邊成比例．