Question

圖中，最外面是第1個(gè)等邊三角形，邊長(zhǎng)為1，記周長(zhǎng)為l₁，然后以中心為頂點(diǎn)構(gòu)造第2個(gè)等邊三角形，使其底邊與第1個(gè)等邊三角形底邊重合，記其周長(zhǎng)為l₂；若繼續(xù)構(gòu)造下去，則第n個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)l_n為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：通過(guò)觀察及根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出規(guī)律：每個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)都是前一個(gè)等邊三角形周長(zhǎng)的，據(jù)此求解．
解答：由已知得：第1個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)為：1+1+1=3=，
第2個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)為：++=1=，
第3個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)為：++==，
…，
所以第n個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)l_n為：．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是等邊三角形的性質(zhì)及規(guī)律問(wèn)題．關(guān)鍵是通過(guò)等邊三角形找出規(guī)律解答．