（2006•菏澤）為迎接“五•一”勞動節(jié)，菏澤市某中學組織了甲、乙兩個義務(wù)勞動小組，甲組x人，乙組y人，到“中華路”和“青年路”打掃衛(wèi)生，根據(jù)打掃衛(wèi)生的進度，學校隨時調(diào)整兩組人數(shù)，如果從甲組調(diào)50人去乙組，則乙組人數(shù)為甲組人數(shù)的2倍；如果從乙組調(diào)m人去甲組，則甲組人數(shù)為乙組人數(shù)的3倍．
（1）求出x與m之間的關(guān)系式．
（2）問當m為何值時，甲組人數(shù)最少，最少是多少人？
【答案】分析：（1）等量關(guān)系為：（甲組人數(shù)-50）×2=乙組人數(shù)+50，甲組人數(shù)+m=（乙組人數(shù)-m）×3．據(jù)此列出方程組求出x與m的關(guān)系式．
（2）根據(jù)（1）中得出的關(guān)系式，來判斷符合條件的x和m的取值．
解答：解：（1）由題意得方程組：
整理得：
①×3-②得：5x=450+4m，
∴x=m+90（得到5x=450+4m或其變形式皆給分）．
（2）由x=m+90知x隨m增大而增大，
又因x，m，y均為正整數(shù)，
所以當m=5時，x取得最小值．
其最小值為×5+90=94，
此時y=38適合題意．
答：當m=5時，甲組人數(shù)最少，最少為94人．
點評：解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系：（甲組人數(shù)-50）×2=乙組人數(shù)+50，甲組人數(shù)+m=（乙組人數(shù)-m）×3．列出方程組．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2006•菏澤）如圖，二次函數(shù)y=ax2的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象相交于A（-2，2），B兩點，從點A和點B分別引平行于y軸的直線與x軸分別交于C，D兩點，點P（t，0），Q（4，t+3）分別為線段CD和BD上的動點，過點P且平行于y軸的直線與拋物線和直線分別交于R，S．
（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，并求出點B的坐標；
（2）指出二次函數(shù)中，函數(shù)y隨自變量x增大或減小的情況；
（3）當SR=2RP時，求t的值；
（4）當S△BRQ=15時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年山東省菏澤市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，并求出點B的坐標；
（2）指出二次函數(shù)中，函數(shù)y隨自變量x增大或減小的情況；
（3）當SR=2RP時，求t的值；
（4）當S△BRQ=15時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2006•菏澤）為迎接“五•一”勞動節(jié)，菏澤市某中學組織了甲、乙兩個義務(wù)勞動小組，甲組x人，乙組y人，到“中華路”和“青年路”打掃衛(wèi)生，根據(jù)打掃衛(wèi)生的進度，學校隨時調(diào)整兩組人數(shù)，如果從甲組調(diào)50人去乙組，則乙組人數(shù)為甲組人數(shù)的2倍；如果從乙組調(diào)m人去甲組，則甲組人數(shù)為乙組人數(shù)的3倍．
（1）求出x與m之間的關(guān)系式．
（2）問當m為何值時，甲組人數(shù)最少，最少是多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《二元一次方程組》（02）（解析版） 題型：解答題

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（1）求出x與m之間的關(guān)系式．
（2）問當m為何值時，甲組人數(shù)最少，最少是多少人？

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