26、有一個多項式，它的中間項是8ab，前后兩項被墨水污染了看不清，請你把前后兩項補充完整，使它成為完全平方式（要求寫出兩種不同方法）．
多項式：（　�。�+8ab+（　�。�
分析：根據(jù)完全平方公式，乘積二倍項為8ab，所以兩個數(shù)的積是4ab，可以分解出因式2a、2b，2、2ab，a、4b，4a、b，ab、4，4ab、1，選擇兩種情況填入平方項即可．
解答：解：由于（4ab+1）2=16a2b2+8ab+1；
（2ab+2）2=4a2b2+8ab+4．
故本題答案為：16a2b2，1；4a2b2，4．
點評：本題考查了完全平方式，根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征來進行分析，對乘積二倍項8ab的不同分解是求解的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，后解題：要說明代數(shù)式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0，我們可以將它配方成一個平方式加上一個常數(shù)的形式，再去考慮，具體過程如下：
解：2x2+8x+10
=2（x2+4x+5）（提公因式，得到一個二次項系數(shù)為1的二次多項式）
=2（x2+4x+22-22+5）
=2[（x+2）2+1]（將二次多項式配方）
=2（x+2）2+2          （去掉中括號）
因為當x取任意實數(shù)時，代數(shù)式2（x+2）2的值一定是非負數(shù)，那么2（x+2）2+2的值一定為正數(shù)，所以，原式的值恒大于0，并且，當x=-2時，原式有最小值2．請仿照上例，說明代數(shù)式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0，并且說明它的最大值或者最小值是什么．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，再因式分解：
要把多項式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前兩項分成一組，并提出a；把它的后兩項分成一組，并提出b，從而得至a（m+n）+b（m+n）．這時，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），從而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．這種因式分解的方法叫做分組分解法．如果把一個多項式的項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解了．
請用上面材料中提供的方法因式分解：
（1）ab-ac+bc-b2：
（2）m2-mn+mx-nx；
（3）xy2-2xy+2y-4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的有（　　）個．
①單項式-
2x2y
5
的系數(shù)是-2，次數(shù)是3
②單項式a的系數(shù)為0，次數(shù)是1
③24ab2c的系數(shù)是2，次數(shù)為8
④一個n次多項式（n為正整數(shù)），它的每一項的次數(shù)都不大于n．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省無錫市七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中，正確的有（     ）個.

①單項式，次數(shù)是3

②單項式a的系數(shù)為0，次數(shù)是1

③24ab2c的系數(shù)是2，次數(shù)為8          

④一個n次多項式（n為正整數(shù)），它的每一項的次數(shù)都不大于n

A、4      B、3         C、2          D、1

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年貴州省郴州市安仁縣渡口學校九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀，后解題：要說明代數(shù)式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0，我們可以將它配方成一個平方式加上一個常數(shù)的形式，再去考慮，具體過程如下：
解：2x2+8x+10
=2（x2+4x+5）（提公因式，得到一個二次項系數(shù)為1的二次多項式）
=2（x2+4x+22-22+5）
=2[（x+2）2+1]（將二次多項式配方）
=2（x+2）2+2          （去掉中括號）
因為當x取任意實數(shù)時，代數(shù)式2（x+2）2的值一定是非負數(shù)，那么2（x+2）2+2的值一定為正數(shù)，所以，原式的值恒大于0，并且，當x=-2時，原式有最小值2．請仿照上例，說明代數(shù)式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0，并且說明它的最大值或者最小值是什么．

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