C
分析:根據(jù)題意畫出符合條件的兩種情況,過O作OE⊥AB于E,交CD于F,連接OA、OC,根據(jù)垂徑定理求出AE、CF、根據(jù)勾股定理求出OE、OF,結(jié)合圖形求出EF即可.
解答:分為兩種情況:①當AB和CD在O的同旁時,如圖1,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201304/51d6665fe2c7a.png)
過O作OE⊥AB于E,交CD于F,連接OA、OC,
∵AB∥CD,
∴OF⊥CD,
∴由垂徑定理得:AE=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
AB=3cm,CF=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
CD=4cm,
在Rt△OAE中,由勾股定理得:OE=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/244107.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/38804.png)
=4(cm)
同理求出OF=3cm,
EF=4cm-3cm=1cm;
②
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201304/51d666601ab83.png)
當AB和CD在O的兩側(cè)時,如圖2,同法求出OE=4cm,OF=3cm,
則EF=4cm+3cm=7cm;
即AB與CD的距離是1cm或7cm,
故選C.
點評:本題考查了勾股定理,垂徑定理得應用,關鍵是能正確求出符合條件的兩種情況,題目比較典型,是一道比較好的題目.