Question

10．①計算x²•x⁴=x⁶
②已知a^m=2，aⁿ=3，那么a^2m-n=$\frac{4}{3}$
③已知3ⁿ=a，3^m=b，則3^m+n+1=3ab．
④已知${3^m}=\frac{1}{81}$，則m=-4．
★⑤已知：（x+2）^x+5=1，則x=-5或-1或-3．

Answer 1

分析 ①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計算即可；
②根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計算即可；
③根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計算即可；
④把$\frac{1}{81}$化為3^-4的形式即可得出結(jié)論；
⑤分x+5=0，x+2≠0；x+2=1或x+2=-1，x+5為偶數(shù)進(jìn)行解答即可．

解答 解：①x²•x⁴=x²⁺⁴=x⁶．
故答案為：x⁶；

②∵a^m=2，aⁿ=3，
∴a^2m-n=$\frac{{（a}^{m}）^{2}}{{a}^{n}}$=$\frac{{2}^{2}}{3}$=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$；

③∵3ⁿ=a，3^m=b，
∴3^m+n+1=3ⁿ•3^m•3=3ab．
故答案為：3ab；   

④∵$\frac{1}{81}$=3^-4，
∴m=-4．
故答案為：-4； 

⑤當(dāng)x+5=0，x+2≠0時，x=-5；
當(dāng)x+2=1時，x=-1；
當(dāng)x+2=-1，x+5為偶數(shù)時，x=-3．
故答案為：-5或-1或-3．

點評 本題考查的是同底數(shù)冪的除法，涉及到同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方與積的乘方法則、0指數(shù)冪的計算法則等知識，在解答（3）時要注意進(jìn)行分類討論．