在一個(gè)鐵皮加工廠里有許多形狀為同樣大小的等腰直角三角形邊角鐵皮．現(xiàn)找出一種，測(cè)得∠C=90°，AC=BC=4，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的漏斗，使扇形的邊緣半徑恰好都在△ABC的邊上，且扇形的弧與△ABC的其它邊相切．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出三種符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫出圖形，并直接寫出扇形的半徑）．

解：如圖所示：
半徑為4；

半徑為2；

半徑為2；

半徑為4tan22.5°
．
分析：根據(jù)可以A為圓心，作出與BC相切的扇形，或者以B為圓心，以BC為半徑做扇形；還可以以AB的中點(diǎn)為圓心，作出與AC，BC都相切的扇形，或者以∠A的平分線與BC的交點(diǎn)為圓心，以到C的距離為半徑的扇形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖中扇形作法，解決本題的關(guān)鍵是找到不同的相應(yīng)的扇形的圓心與半徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)鐵皮加工廠里有許多形狀為同樣大小的等腰直角三角形邊角鐵皮．現(xiàn)找出一種，測(cè)得∠C=90°，AC=BC=4，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的漏斗，使扇形的邊緣半徑恰好都在△ABC的邊上，且扇形的弧與△ABC的其它邊相切．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出三種符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫出圖形，并直接寫出扇形的半徑）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年四川省樂(lè)山市峨眉山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)鐵皮加工廠里有許多形狀為同樣大小的等腰直角三角形邊角鐵皮．現(xiàn)找出一種，測(cè)得∠C=90°，AC=BC=4，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的漏斗，使扇形的邊緣半徑恰好都在△ABC的邊上，且扇形的弧與△ABC的其它邊相切．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出三種符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫出圖形，并直接寫出扇形的半徑）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案