Question

【題目】 如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．

(1)過點C畫直線AB的平行線CD；

(2)過點B畫直線AC的垂線，并注明垂足為G；

(3)線段 的長度是點B到直線AC的距離；線段BC的長度是 的距離；

(4)因為直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段BC、BG的大小關系為：BC BG．

(5)計算格點△ABC的面積．

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)BG，點C到直線AB；(4)；(5)

【解析】

(1)利用網(wǎng)格特點畫CDAB；

(2)易得為等腰直角三角形，則取中點，可得到；

(3)直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，據(jù)此可得答案；

(4)根據(jù)“垂線段最短”可得答案；

(5)根據(jù)：矩形面積減去三個三角形的面積即可.

(1)如圖所示：即為所求；

(2)如圖所示：即為所求；

(3) 線段的長度是點B到直線AC的距離；線段BC的長度是點C到直線AB的距離；

故答案為：BG，點C到直線AB；

(4) 因為直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段BC、BG的大小關系為：．

故答案為：

(5)