【題目】.如圖,直線ABCD相交于點(diǎn)O ,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,AODBOE=4:1,求∠AOF的度數(shù)。

【答案】135°

【解析】本題需先根據(jù)∠AODBOE=4:1設(shè)∠AOD=4x°BOE=x°,再根據(jù)角平分線的性質(zhì),分別求出各角的值,再利用角的和差即可求出結(jié)果.

解:∵∠AODBOE=4:1

∴設(shè)∠AOD=4x°,則∠BOE=x°,

OE平分∠BOD

∴∠BOD=2BOE=2x°,

∵∠AOD+BOD=180°,

6x=180

解得,x=30,

∴∠BOE=30°,AOD=120°,BOD=60°,

∴∠COE=150°,

OF平分∠COE

∴∠EOF=COE=75°,

∴∠BOF=EOF-BOE=45°,

∴∠AOF=AOB-BOF=135°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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