如圖，王老師在上多邊形外角和這節(jié)課時(shí)，做了一個(gè)活動(dòng)，讓小明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)1m，向右轉(zhuǎn)30°，再前進(jìn)1m，又向右轉(zhuǎn)30°，…，這樣一直走下去，直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形．小明一共走了　　m，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是　          　度．


12     1800

考點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角與外角． 

分析： 第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是30度的正多邊形，求得邊數(shù)，即可求解．

解答： 解：∵所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是30度的正多邊形，

∴360÷30=12，12×1=12m，

（12﹣2）×180°=1800°．

故答案為：12，1800．

點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正多邊形的外角的計(jì)算以及多邊形的內(nèi)角和，第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是30度的正多邊形是關(guān)鍵．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點(diǎn)E，cosA=，BE=4，則tan∠DBE的值是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到△APQ，使AP平行于CB，CB，AQ的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D．如果∠D=40°，則∠BAC的度數(shù)為（　　）

　 A． 30° B． 40° C． 50° D． 60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知矩形ABCD中，AB=10cm，AD=4cm，作如下折疊操作．如圖1和圖2所示，在邊AB上取點(diǎn)M，在邊AD或邊DC上取點(diǎn)P．連接MP．將△AMP或四邊形AMPD沿著直線MP折疊得到△A′MP或四邊形A′MPD′，點(diǎn)A的落點(diǎn)為點(diǎn)A′，點(diǎn)D的落點(diǎn)為點(diǎn)D′．

探究：

（1）如圖1，若AM=8cm，點(diǎn)P在AD上，點(diǎn)A′落在DC上，則∠MA′C的度數(shù)為　 　；

（2）如圖2，若AM=5cm，點(diǎn)P在DC上，點(diǎn)A′落在DC上，

①求證：△MA′P是等腰三角形；

②直接寫出線段DP的長(zhǎng)．

（3）若點(diǎn)M固定為AB中點(diǎn)，點(diǎn)P由A開始，沿A﹣D﹣C方向．在AD，DC邊上運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，按操作要求折疊．

①求：當(dāng)MA′與線段DC有交點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍；

②直接寫出當(dāng)點(diǎn)A′到邊AB的距離最大時(shí)，t的值；

發(fā)現(xiàn)：

若點(diǎn)M在線段AB上移動(dòng)，點(diǎn)P仍為線段AD或DC上的任意點(diǎn)．隨著點(diǎn)M位置的不同．按操作要求折疊后．點(diǎn)A的落點(diǎn)A′的位置會(huì)出現(xiàn)以下三種不同的情況：

不會(huì)落在線段DC上，只有一次落在線段DC上，會(huì)有兩次落在線段DC上．

請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A′由兩次落在線段DC上時(shí)，AM的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，小正方形邊長(zhǎng)為1，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得△ABC，則△ABC的面積是（　�。�

　 A． 1 B． 1.5 C． 2 D． 2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


“中國(guó)夢(mèng)”是中華民族每一個(gè)人的夢(mèng)，也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢(mèng)，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，無疑是“中國(guó)夢(mèng)”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？

（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）求出圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖①，將一張直角△ABC紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)DE為折痕，△ECB為等腰三角形；繼續(xù)將紙片沿△ECB的對(duì)稱軸EF折疊，這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形（其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣的矩形為“疊加矩形”．

（1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出折痕．

（2）如圖③在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個(gè)斜三角形△ABC，使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形．

（3）若一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么必須滿足的條件是什么？

（4）如果一個(gè)四邊形一定能折成“疊加矩形”，那么它必須滿足的條件是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再求值：（+2﹣x）÷，其中x滿足x2﹣4x+3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，已知BD，CD分別是∠ABC和∠ACE的角平分線，若∠A=45°，則∠D的度數(shù)      是（   ）

A.20                                 B.22.5         

C.25                                D.30                       

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