如圖，海中有一小島B，它的周?chē)?5海里內(nèi)有暗礁．有一貨輪以30海里/時(shí)的速度向正北航行半小時(shí)后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)B島在它的東北方向．問(wèn)貨輪繼續(xù)向北航行有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：）
沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)
解：作BD⊥AC于點(diǎn)D．設(shè)BD=x海里，則

在Rt△ABD中，，∴AD=。
在Rt△CBD中，，∴CD=x。
∴AC=AD﹣CD=。
∵AC=30×=15，∴=15，解得x≈21.4。
∵21.4海里＞15海里�！嘭涊喞^續(xù)向北航行沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)。
作BD⊥AC于點(diǎn)D，在Rt△ABD和Rt△CBD中求得點(diǎn)B到AC的距離，從而能判斷出有無(wú)危險(xiǎn)
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，交于點(diǎn)．
（1）求證：≌；
（2）如果，，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于點(diǎn)E，設(shè)∠ADE＝α，且cosα＝，AB＝4，則AC的長(zhǎng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：.　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A、B、O是正方形網(wǎng)格上的三個(gè)格點(diǎn)，⊙O的半徑為OA，點(diǎn)P是優(yōu)弧上的一點(diǎn)，則的值是【   】

A．1    B．      C．     D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一輪船在O處測(cè)得小島A在北偏西60°的方向上，則∠AOB=30°輪船繼續(xù)往正西航行100海里到達(dá)B處，測(cè)得此時(shí)∠OBA=135°，如果輪船繼續(xù)往西航行，那么小島A離輪船的最近距離是多少海里?（答案保留根號(hào)）（8分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在邊AD上，過(guò)點(diǎn)P分
別作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分別為E、F，PE＝PF．
（1）如圖，若PE＝，EO＝1，求∠EPF的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DO的中點(diǎn)，BF ＝BC＋3－4，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,P是∠α的邊OA上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則sinα的值為_(kāi)________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為2，弦BC的長(zhǎng)為，點(diǎn)A為弦BC所對(duì)優(yōu)弧上任意一點(diǎn)（B，C兩點(diǎn)除外）.

（1）求∠BAC的度數(shù)；
（2）求△ABC面積的最大值.
（參考數(shù)據(jù)： ，，.）

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