如圖，在菱形ABCD中，AB=a，∠ABC=α．將菱形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°），點(diǎn)A、C、D分別落在A′、C′、D′處，當(dāng)A′C′⊥BC時(shí)A′D= （用含有a和α的代數(shù)式表示）．

 

 

2a•cos-a．

【解析】

試題分析：當(dāng)A′C′⊥BC時(shí)，D'在BC的延長(zhǎng)線上，據(jù)此作出圖形，利用三角函數(shù)求解．

試題解析：如圖：

∵四邊形ABCD是菱形，

∴對(duì)角線AC⊥BD，

又∵A'C'⊥BC，

∴D'在BC的延長(zhǎng)線上．

∵∠ABC=α，

∴BD=2a•cos，

而A'D=BD-BA'=2a•cos-a．

考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如果關(guān)于的方程有解，那么b的取值范圍為 ．

 

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某市對(duì)火車站進(jìn)行了大規(guī)模的改建，改建后的火車站除原有的普通售票窗口外，新增了自動(dòng)打印車票的無(wú)人售票窗口．如圖，線段OA和OB分別表示某日從上午8點(diǎn)到上午11點(diǎn)，每個(gè)普通售票窗口售出的車票數(shù)w1（張）和每個(gè)無(wú)人售票窗口售出的車票數(shù)w2（張）關(guān)于售票時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象．

（1）求w1（張）與t（小時(shí)）的函數(shù)解析式；

（2）若當(dāng)天開放無(wú)人售票窗口個(gè)數(shù)是普通售票窗口個(gè)數(shù)的2倍，從上午8點(diǎn)到上午11點(diǎn)，兩種窗口共售出的車票數(shù)為2400張，求當(dāng)天開放無(wú)人售票窗口的個(gè)數(shù)？

 

 

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順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所圍成的四邊形是（　　）

A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海市楊浦區(qū)5月中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

梯形ABCE中，AD∥BC，DC⊥BC，CE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，且BE•CE=BC•CF．

（1）求證：AE•CF=BE•DF；

（2）若點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，求證：AD•BC=2EC2-BC2．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海市楊浦區(qū)5月中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D為AB邊上的中點(diǎn)，如果=，=，那么= ．

 

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下列條件一定能推得△ABC與△DEF全等的是（ ）

A．在△ABC和△DEF中，∠A=∠B，∠D=∠E，AB=DE

B．在△ABC和△DEF中，AB=AC，∠A=∠F，F(xiàn)D=FE

C．在△ABC和△DEF中，=1，∠B=∠E

D．在△ABC和△DEF中，=1，∠B=∠E

 

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1納米等于0.000000001米，用科學(xué)記數(shù)法表示：2014納米=　 　米．

 

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如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑，一中是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客同時(shí)從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為45m/min．乙開始從A乘纜車到B，在B處停留5min后，再?gòu)?/span>B勻速步行到C，兩人同時(shí)到達(dá)．已知纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為180m/min，山路AC長(zhǎng)為2430m，經(jīng)測(cè)量，∠CAB=45°，∠CBA=105°．（參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7）

（1）求索道AB的長(zhǎng)；

（2）為乙的步行速度．

 

 

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