(2004浙江臺(tái)州、溫州)甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)比賽,每人輪流跳一次稱為一輪,每輪按名次從高到低分別得3分、2分、1分(沒有并列名次),他們一共進(jìn)行了五輪比賽,結(jié)果甲共得14分;乙第一輪得3分,第二輪得1分,且總分最低,那么丙得到的分?jǐn)?shù)為
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解 方法一:推導(dǎo)出每輪每個(gè)人的得分 甲得14分,14=3*4+2,則甲一次得2分,四次得3分.而乙第一輪得3分,故甲第一輪得2分,丙第一輪得1分;后四輪甲都得3分;第二輪乙得1分,則丙得2分;后三輪乙丙有一人得2分另一人得1分;前兩論得分乙高出丙1分,要使乙總分最低,那么余下的三輪中,丙至少要高出乙2分;故在余下三輪中乙均得1分,這樣丙共得1+2+2+2+2=9分.故選B.分析時(shí),可以列表,會(huì)使得分析更直觀。方法二:檢驗(yàn)選項(xiàng) 每輪三個(gè)人的得分之和為6分,故五輪三個(gè)人的得分和為30分,已知甲得14分,則乙丙得分和為16分,已知乙第一輪得3分,那么乙得分最少為7分(后四輪都得1分),則丙最多得9分,排CD兩個(gè)選項(xiàng),再檢驗(yàn)AB項(xiàng)。 A選項(xiàng),丙得8分,則乙得8分; B選項(xiàng),丙得9分,則乙得7分; 顯然,只有B符合題意,故選擇B. 本題非常注重鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力,而邏輯推理能力一直是中高考的重點(diǎn)。
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