Question

將拋物線y=5x²向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是________．

Answer 1

y=5x²+20x+17
分析：拋物線的平移，實(shí)際上就是頂點(diǎn)的平移，先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移規(guī)律，推出新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)式可求新拋物線的解析式．
解答：∵y=5x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
∴把拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3），
∵平移不改變拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)，
∴平移后的拋物線的解析式是y=5（x+2）²-3，即y=5x²+20x+17．
故答案為：y=5x²+20x+17．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的平移變換．關(guān)鍵是將拋物線的平移轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移，運(yùn)用頂點(diǎn)式求拋物線解析式．