請設(shè)計一種方案：把正方形ABCD剪兩刀，使剪得的三塊圖形能夠拼成一個三角形，畫出必要的示意圖．
（1）使拼成的三角形是等腰三角形；（圖1）
（2）使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形．（圖2）

【答案】分析：（1）找出AB、CD、AD的中點，沿相鄰兩邊的中點剪開，即可拼接成一個等腰三角形；
（2）取AB、CD的中點F和G，還有AD上非中點的點E，沿EG、EF剪開，即可拼接成所求的三角形．
解答：解：（1）

（2）

點評：本題一方面考查了學生的動手操作能力，另一方面考查了學生的空間想象能力，重視知識的發(fā)生過程，讓學生體驗學習的過程．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，一個圓形街心花園，有三個出口A、B、C，每兩個出口之間有一條長60米的道路，組成正三角形ABC，在中心O處有一個亭子．為使亭子與原有的道路相通，需修三條小路OD、OE、OF，使另一出口D、E、F分別落在三角形的三邊上，且這三條小道把三角形分成三個全等的多邊形，以備種植不同的花草，
（1）請你按以上要求設(shè)計兩種不同的方案．將你的設(shè)計方案分別畫在圖（a）、圖（b）上，并附簡單的說明；
（2）要使三條小道把三角形分成三個全等的等腰梯形，應(yīng)怎樣設(shè)計？把方案畫在圖（c）上，并簡單說明畫法（不需證明）；
（3）請你探究出一種一般方法，使得D不論在什么位置，都能準確找到另外兩個出口E、F的位置，請寫明這個畫法．用圖（d）表示出來．
（4）你在上圖中探索出的一般方法是否適用于正方形？請結(jié)合圖（e）予以說明；這種方法可以推廣到正n邊形嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•無錫）下面給出的正多邊形的邊長都是20cm，請分別按下列要求設(shè)計一種剪拼方法（用虛線表示你的設(shè)計方案，把剪拼線段用粗黑實線，在圖中標注出必要的符號和數(shù)據(jù)，并作簡要說明．
（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；
（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；
（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年中考數(shù)學二輪精品復(fù)習方案設(shè)計型問題練習卷（解析版） 題型：解答題

下面給出的正多邊形的邊長都是20cm，請分別按下列要求設(shè)計一種剪拼方法（用虛線表示你的設(shè)計方案，把剪拼線段用粗黑實線，在圖中標注出必要的符號和數(shù)據(jù)，并作簡要說明．

（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；

（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；

（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（江蘇無錫卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

下面給出的正多邊形的邊長都是20 cm．請分別按下列要求設(shè)計一種剪拼方法（用虛線表示你的設(shè)計方案，把剪拼線段用粗黑實線，在圖中標注出必要的符號和數(shù)據(jù)，并作簡要說明．

（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；

（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；

（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年江蘇省無錫市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

下面給出的正多邊形的邊長都是20cm，請分別按下列要求設(shè)計一種剪拼方法（用虛線表示你的設(shè)計方案，把剪拼線段用粗黑實線，在圖中標注出必要的符號和數(shù)據(jù)，并作簡要說明．
（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；
（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；
（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等．

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